会社（勤務先）への電話連絡は個人名できます。
＝サービス名が明確にバレることはないと思います。

ですので電話を取る人が事前に分かっているなら、
「個人のお客様から連絡があると思うからよろしく」
など事前に伝えておくとより安心だと思います。

もし電話連絡がイヤであれば、
フリーコールへ相談して代用手続きを提示してもらいます。
（ネット審査申込み後に）

この方法は公表されていませんが、
一般的な方法です。
（会社がお休みの時は確認が取れないので）

必ず対応してくれる保証はありませんが、
電話対応できない理由が承認されれば、
問題なく対応してくれると思います。